FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
Para factorizar polinomios hay varios métodos:
- Sacar
factor común: Es aplicar la propiedad distributiva de la
multiplicación respecto de la suma, Así, la propiedad distributiva dice:
Pues bien, si nos piden factorizar la expresión ,
basta aplicar la propiedad distributiva y decir que
Cuando nos piden sacar factor común o simplemente factorizar
y hay coeficientes con factores comunes, se saca el máximo común divisor de
dichos coeficientes. Por ejemplo, si nos piden factorizar la expresión ,
será
donde 6 es el máximo común divisor de 36, 12 y 18
Para comprobar si la factorización se ha hecho
correctamente, basta efectuar la multiplicación, aplicando la propiedad
distributiva de la parte derecha de la igualdad, y nos tiene que dar la parte
izquierda.
Otro ejemplo: Factorizar
¡Atención a cuando sacamos un sumando
completo!, dentro del paréntesis hay que poner un uno. Tener en cuenta
que si hubiéramos puesto y quiero comprobar si está bien, multiplico y
me da pero no como me tendría que haber dado.
Sin embargo si efectúo
Otros ejemplos:
- Si
se trata de una diferencia de cuadrados: Es igual a suma por
diferencia.
Se basa en la siguiente fórmula
Pero aplicada al revés, o sea que si me dicen que factorice escribo
Otros ejemplos de factorización por este método:
- Si
se trata de un trinomio cuadrado perfecto: Es igual al cuadrado de un
binomio
Se basa en las siguientes fórmulas
y
Así si nos dicen que factoricemos: ,
basta aplicar la fórmula anterior y escribir que
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